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在区间 [0, 1] 上均匀采样 10 个点，构建数据集 D = [a, b]。通过仿真函数 sin(2πx) 加上高斯噪声 ε，生成训练数据集 D = [a, b]。实验中采用 M = 3 作为多项式拟合的阶数，分别进行多项式拟合和泰勒展开模型的训练与测试。
多项式拟合
数据采样：在区间 [0, 1] 上均匀采样 10 个点，生成训练数据集 a 和 b。 多项式拟合模型：通过高斯消元法求解线性方程组，得到多项式系数 w，构建 M 阶多项式拟合函数。 误差计算： - 训练误差 L Xpoly 表示拟合函数与真实数据的误差。
- 测试误差 L Cpoly 表示拟合函数在测试集上的误差。
泰勒展开
泰勒展开系数计算：基于 sin(2πx) 在 x = 0 处的 3 阶泰勒展开，计算展开式系数。 泰勒展开预测：利用泰勒展开式在测试集上进行预测，计算预测误差 L C taylor。 模型对比
多项式拟合对比：展示多项式拟合函数与真实数据的拟合效果。 泰勒展开对比：展示泰勒展开预测值与真实数据的预测效果。 通过实验结果可以看出，M = 3 时多项式拟合函数在训练数据上的误差为 0.016，测试误差为 0.015。泰勒展开模型的测试误差为 0.018，表现优于多项式拟合模型。
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